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高中数学必修5数列复习题 附答案假期补习用.doc


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文档介绍:
高中数学必修5数列复习题_附答案假期补习用高中数学必修5——数列复习
★数列基础复习★姓名
1.等差等比数列
等差数列
等比数列
定义
()
通项
,
,
中项
如果成等差数列,那么叫做与的等差中项.。
等差中项的设法:
如果成等比数列,那么叫做与的等比中项.
等比中项的设法:,,
前项和
,



若,则
若,则
、、为等差数列
、、为等比数列
函数看数列
判定方法
(1)定义法:证明为一个常数;
(2)等差中项:证明,
(3)通项公式:为常数)()
(4)为常数)()
(1)定义法:证明为一个常数
(2)中项:证明
(3)通项公式:均是不为0常数)
(4)为常数,
2.与的关系: ,已知求,应分时;时,
= 两步,最后考虑是否满足后面的.
3.数列通项公式求法。(请参照试卷“数列通项公式求法专题”)
4.数列求和(请参照求和专题试卷)
(1)公式法; (2)分组求和法; (3)错位相减法; (4)裂项求和法;(5)倒序相加法。
5. 的最值问题:在等差数列中,有关的最值问题——常用邻项变号法求解:  
(1)当 时,满足   的项数m使得取最大值.
(2)当 时,满足 的项数m使得取最小值。
★例题分析★
1.等比数列{an}中,a2=9,a5=243,则{an}的前4项和为( ).
A.81 B.120 C.168 D.192
2.设是等差数列的前项和,若,则( D )
A. B. C. D.
3.设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=( ).
A.1 B.-1 C.2 D.
答案A 解析:∵===·=1,∴选A.
4.已知数列-1,a1,a2,-4成等差数列,-1,b1,b2,b3,-4成等比数列,则的值是( ).
A. B.- C.-或 D.
答案A 解析:设d和q分别为公差和公比,则-4=-1+3d且-4=(-1)q4,
∴d=-1,q2=2,
∴==.
5.设是公差为正数的等差数列,若,,则(B )
A. B. C. D.
【解析】是公差为正数的等差数列,若,,则,,∴ d=3,,,选B.
6.若数列{an}是等差数列,首项a1>0,a2 003+a2 004>0,a2 003·a2 004<0,则使前n项和Sn最大的自然数n是
7.在等差数列{an}中,3(a3+a5)+2(a7+a10+a13)=24,则此数列前13项之和为.
答案26. 解析:∵a3+a5=2a4,a7+a13=2a10,
∴6(a4+a10)=24,a4+a10=4,
∴S13====26.
8.在和之间插入三个数,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的乘积为.
答案216.解析:本题考查等比数列的性质及计算,由插入三个数后成等比数列,因而中间数必与,同号,由等比中项的中间数为=6,插入的三个数之积为××6=216.
9.在数列中,,且,则.答案99
10.如果等差数列的前4项的和是2,前9项的和是-6,求其前n项和的公式。
11.(1)已知数列{an}的前n项和Sn=3n2-2n,求证数列{an}成等差数列.
分析:判定给定数列是否为等差数列关键看是否满足从第2项开始每项与其前一项差为常数.
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